数学 · 図形
形の条件を読み解く図形の基礎
図形の問題は、公式を思い出す前に、どの形について何を求めるかを確かめるところから始まります。この特集では、辺や角の関係、面積の計算などを通して、問題文の条件を読む練習をします。図がある問題も、描かれた印象と与えられた条件を分けて見ましょう。
長さや角度がいくつか書かれていたら、使う条件と、今は使わない条件を区別します。正解した後にも、その数字を使った理由を説明できるか確かめると、次に似た形が出たときの入口になります。
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図形の名前を性質に戻す
長方形、正方形、平行四辺形といった名前を見たら、どの辺や角の関係が条件になっているか考えます。名称だけを覚えて終えず、選択肢の文章がどの性質について述べているかを比べましょう。形の向きが変わっても、条件を読む順序は保てます。
底辺に対応する高さを探す
面積の問題では、どの辺を底辺として見ているかを先に決め、対応する高さを探します。数字がついている線だから使う、と急がず、問題文がその長さを何と呼んでいるか確認してください。計算後は、長さを求めたのか面積を求めたのかも見直します。
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まずは例題で確かめる
選択肢を比べてから「答えと解説を読む」を開いてください。ここで読んだ例題は、テストの解答や成績として保存されません。
例題 1 · 図形
中心がOの円で、A・B・Cは円周上の点です。線分ABはOを通っています。直径である線分はどれですか?
中心Oの円。AとBは円周の左右の点で、ABが中心Oを通る。Cは円周上の上の点で、OとCも結んでいる。- AB
- OB
- OC
- OA
答えと解説を読む
正解:AB
直径は円周上の2点を結び、中心を通る線分です。OA・OB・OCは中心から円周までの半径です。
例題 2 · 図形
三角形の2角が50°、60°。残りの角は?
- 70°
- 110°
- 130°
- 80°
答えと解説を読む
正解:70°
三角形の内角和180°から既知の2角を引く。
例題 3 · 図形
平行四辺形の底辺6 cm、垂直な高さ4 cm、斜辺5 cm。面積は?
- 20 cm²
- 15 cm²
- 24 cm²
- 30 cm²
答えと解説を読む
正解:24 cm²
使うのは斜辺ではなく底辺に垂直な高さ。切り移して長方形になる。
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