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数学 · 式と関係

未知の数に役割をつけて読む式

四角い空欄も文字も数を表せますが、その役割は前後の文から決まります。等式なら、数が満たすべき関係が示されています。代金の式なら、個数によって合計がどう変わるかを表します。記号を動かす前に、未知の数の役割を短い名前で書いてみてください。

ここにある価格や数量は例題のための条件で、現在の店の価格ではありません。一つの値を見つける空欄と、いくつもの入力を表せる文字とを区別して読みます。どちらも、求めた値や与えられた値を元の式に入れ直して、関係を確認できます。

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等式を元の向きでも確認する

□+18=45では、45から18を引いて27を求めます。次に四角へ27を入れ、27+18が45になることを確かめます。引き算をもう一度行うだけで終えず、最初の等式が成立するかを読む確認です。

一本八十円の鉛筆をx本と、百円の消しゴムを一個買う例題では、合計を80x+100円と表します。鉛筆の個数には掛け算が対応し、消しゴム代は一回だけ加えます。それぞれの項が買い物のどの部分を表すか、文へ戻して説明してください。

対応する値を組にして倍率を調べる

xが1、2、3のときyが4、8、12という組は、y=kxでk=4を満たします。各組でyを零でないxで割り、同じ倍率になることを確認します。別の組にあるxとyを取り合わせず、対応をそろえて読んでください。

問題には比例の形y=kxが与えられています。この形のもとで三つの組からkを確かめたのであって、どんな表でもその先まで比例すると証明したわけではありません。答えの理由には、計算だけでなく、使った式の形も残します。

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まずは例題で確かめる

選択肢を比べてから「答えと解説を読む」を開いてください。ここで読んだ例題は、テストの解答や成績として保存されません。

例題 1 · 式・関数

□+18=45。□は?

  1. 63
  2. 37
  3. 23
  4. 27
答えと解説を読む

正解:27

足した18を引くと45−18=27。

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例題 2 · 式・関数

1本80円の鉛筆x本と100円の消しゴム1個。合計金額は?

  1. 80x+100円
  2. 180x円
  3. 80+100x円
  4. 80x−100円
答えと解説を読む

正解:80x+100円

本数で変わる鉛筆代80xと、固定の100を合わせる。

この例題の出典

例題 3 · 式・関数

xが1、2、3のときyが4、8、12。y=kxならkは?

  1. 2
  2. 12
  3. 4
  4. 3
答えと解説を読む

正解:4

y/xが各行で4。比例定数は比y/x。

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