数学 · 確率の条件
可能な結果を書き出す前に、問題の試行がどのような規則を持つかを読む必要があります。取り出した物を戻さなければ、次に残る物が変わります。二つのさいころなら目の組を扱い、独立したコインなら直前の並びとは別に次の確率が決まります。この特集では、最初の確率の特集から一歩進み、結果を数えるモデルを選びます。
何を区別できるか、どの結果が同じ起こりやすさを持つか、前の結果で残りが変わるかを先に確認します。例題は規則が明示された仮想の試行で、実験結果からその規則を証明する問題ではありません。条件に線を引いてから、分子と分母の対象をそろえてください。
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赤二個をR1とR2、青一個をBと名づけます。一様に二個を戻さずに選ぶと、順序を無視した同じ起こりやすさの組はR1R2、R1B、R2Bの三つです。色が違う組は二つなので、確率は2/3です。同じ赤でも物そのものは区別して数えています。
順序のある取り出し方なら六つで、そのうち色が違うものは四つです。4/6でも同じ2/3になります。分子だけを順序つきで数えたり、戻さないのにR1R1を入れたりしないよう、全体と対象の表し方を一致させましょう。
公平な二つのさいころを独立に振ると、順序を区別した三十六の目の組が同じ起こりやすさを持ちます。和が七なのは（1、6）から（6、1）までの六組で、確率は6/36、つまり1/6です。和の名前だけを数えると、各和に含まれる組の数の違いが消えてしまいます。
独立した公平なコインでは、表が五回続いていても次が裏の確率は1/2です。使っているのは問題にある独立性と公平さで、未知の実物のコインがすべてそうだと保証する文ではありません。
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選択肢を比べてから「答えと解説を読む」を開いてください。ここで読んだ例題は、テストの解答や成績として保存されません。
例題 1 · 確率・統計
正解：2/3
全組合せ3通りのうち赤青は2通り。戻す場合とは分母が変わる。
問題文・選択肢・解説は独自作成。各項目に式または定義による導出を記載。外部問題集の転載なし。計算検証と独立レビューの範囲は記録参照。
出典確認日：2026-10-03 · 独自作成・導出の記録正負の数・文字式・一次関数・図形・確率の基礎項目の位置付け。歴史的指導要領であり現行課程の厳密な境界の証明ではない。
出典確認日：2026-10-03例題 2 · 確率・統計
正解：1/6
36通りのうち(1,6)から(6,1)の6通り。
問題文・選択肢・解説は独自作成。各項目に式または定義による導出を記載。外部問題集の転載なし。計算検証と独立レビューの範囲は記録参照。
出典確認日：2026-10-03 · 独自作成・導出の記録正負の数・文字式・一次関数・図形・確率の基礎項目の位置付け。歴史的指導要領であり現行課程の厳密な境界の証明ではない。
出典確認日：2026-10-03例題 3 · 確率・統計
正解：1/2
独立なら過去の結果で次の確率は変わらない。
問題文・選択肢・解説は独自作成。各項目に式または定義による導出を記載。外部問題集の転載なし。計算検証と独立レビューの範囲は記録参照。
出典確認日：2026-10-03 · 独自作成・導出の記録正負の数・文字式・一次関数・図形・確率の基礎項目の位置付け。歴史的指導要領であり現行課程の厳密な境界の証明ではない。
出典確認日：2026-10-03出典確認日：2026-10-04
このテーマの範囲は「確率・統計」。範囲は「知識を広げる」、難しさは「標準」を最初に選びます。開始画面で条件を変更できます。
このテーマのクイズへテストは提出後に解説を確認できます。連続チャレンジは回答ごとに解説、復習はこの端末で記録された未解消の誤答が対象です。ひまつぶしは学習記録を更新せずに取り組めます。