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理科 · 圧力と熱

圧力と熱を、条件から考える

小さい面積で押すと圧力が大きくなるのはなぜでしょうか。熱を加えても温度が上がらない場面はあるでしょうか。ここでは似た言葉を一つにまとめず、力と面積、熱量と温度、温度変化と状態変化を分けて考えます。

式は、数を入れる前に各文字の役割を読むと使いやすくなります。計算後は単位と条件に戻ります。比熱や沸点を扱う部分には中学・高校段階の前提もありますが、用語を短い例で確かめながら進めます。

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科目とテーマを選んだ開始画面へ進みます。出題方式・問数を確認してから始められます。

圧力は、力を受ける面積と組にする

圧力Pは、面に垂直に働く力Fを、その力を受ける面積Aで割った量です。P=F/Aで、単位PaはN/m²に対応します。例題は20Nを0.01m²で受けるので、20÷0.01=2000Paです。小数の面積で割ることと、0.01を掛けることを取り違えません。

自作の比較として、同じ20Nを0.02m²で受ければ1000Paです。力が同じでも面積を二倍にすると圧力は半分になります。「強く押すか」だけでなく「どの広さに力が働くか」を残すと、式の分母の意味を説明できます。

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「物理・圧力と熱」の問題を開きます。開始画面で条件を確認できます。

熱量と温度差を、比熱でつなぐ

温度は状態を表す量、熱量Qは熱として移ったエネルギーの量です。状態変化がなく、比熱cを一定として扱え、膨張などの仕事を無視できて熱が主に温度変化へ使われる範囲では、Q=mcΔTを使います。mは質量、ΔTは温度差で、比熱は1kgの物体の温度を1K上げるために必要な熱量を表します。物質や状態によって値が違います。

自作の計算例でm=0.5kg、c=400J/(kg·K)、ΔT=10Kなら、Q=0.5×400×10=2000Jです。逆にQとmが同じならΔT=Q/(mc)なので、比熱が大きいほど温度上昇は小さくなります。温度差の1Kと1°Cは同じ刻みですが、温度そのものの0Kと0°Cが同じという意味ではありません。

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沸騰中の熱は、温度上昇だけに使われない

純水が一定の圧力で沸騰し、液体と気体が共存している間は、加えた熱は主に液体を気体へ変えるために使われ、温度はほぼ一定に保たれます。温度を上げる計算のQ=mcΔTを、この状態変化の熱量へそのまま使うことはできません。

これは、熱が移っていないという意味ではありません。温度計の値が変わらないことと、エネルギーが移っていないことを分けます。最初に、問題が「温める過程」か「沸騰して状態が変わる過程」かを確認することが、式を選ぶ前の手順です。

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純水の沸点にも、外圧という条件がある

沸騰を考える目安は、液体の蒸気圧が外側の圧力に達することです。蒸気圧は、液体と平衡にある、その液体の蒸気の圧力です。混合気体ではその蒸気の分圧、つまり全体の圧力のうちその蒸気が担う分を指します。温度を上げると蒸気圧は大きくなります。外圧を下げれば、より低い温度でその外圧へ達するため、純水の沸点は通常下がります。

純水が約100°Cで沸くのは、外圧が約1気圧という条件での話です。水であるという名前だけで、どの外圧でも同じ温度と決めないようにします。例題では外圧の変更を比べているので、加える熱の量だけを理由にして「変わらない」を選ぶことはできません。

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「物理・圧力と熱」の問題を開きます。開始画面で条件を確認できます。

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まずは例題で確かめる

選択肢を比べてから「答えと解説を読む」を開いてください。ここで読んだ例題は、テストの解答や成績として保存されません。

例題 1 · 物理・圧力と熱

20 Nが0.01 m²に垂直に働く圧力は?

  1. 200 Pa
  2. 2000 Pa
  3. 0.2 Pa
  4. 20 Pa
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正解:2000 Pa

圧力は、面に垂直に働く力Fを面積Aで割って求めます。P=F/A=20 N÷0.01 m²=2000 Paです。1 Paは1 m²あたり1 Nの力に相当するので、小さな面に20 Nが集中すると数値が大きくなります。

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例題 2 · 物理・圧力と熱

状態変化がない同質量の物体へ同じ熱量を与えると、比熱が大きい物質の温度上昇は?

  1. 熱を全く吸収しない
  2. 温度上昇が小さい
  3. 温度上昇が大きい
  4. 必ず沸騰する
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正解:温度上昇が小さい

比熱は、物質1 kgの温度を1 K上げるのに必要な熱量です。状態変化がないときはΔT=Q/(mc)なので、熱量Qと質量mが同じなら比熱cが大きいほど温度上昇は小さくなります。温度を上げるためにより多くの熱が必要な物質、と考えると関係が分かります。

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例題 3 · 物理・圧力と熱

外圧を下げると純水の沸点は通常どうなる?

  1. 必ず0 °Cになる
  2. 下がる
  3. 上がる
  4. 変わらない
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正解:下がる

蒸気圧が外圧に達した温度で沸騰します。

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