フリーセルの束移動：空きセルと空き列から上限を計算する

束の形と受け先を先に確認

通常の配札は52枚を八列へすべて表向きで配り、最初の四列が7枚、残りが6枚になります。フリーセルは四つあり、各セルに置けるのは1枚です。組札はマークごとにAからKへ増やします。

まとめて動かす札は、選んだ位置から列の手前までが数字の降順で赤黒交互になっている必要があります。赤8・黒7・赤6なら黒9へ置けます。空き列にはK以外も置けますが、束の枚数上限は引き続き適用されます。

移動先を除いて数える

このサイトの上限は「空きセル数＋1」に「2の利用可能な空き列数乗」を掛けたものです。利用可能な空き列は移動前に空で、移動先ではない列です。束を出し切れば元の列が空になる場合でも、その列は移動前には空でないため数えません。

空きセル2、空き列1で、札のある列へ移すなら、上限は3×2＝6枚です。同じ状態でその唯一の空き列へ移すなら、移動先を除いて空き列0、上限は3枚です。どちらも赤黒交互と受け先の条件を満たす必要があります。

6枚を移す手順で仕組みを見る

空きセルが二つ、補助用の空き列が一つ、移動先の手前が黒9とします。元の列の手前に赤8・黒7・赤6・黒5・赤4・黒3が並んでいれば6枚の束を移せます。他のセルは埋まり、他の列も空でない条件です。

まず黒3と赤4を二つのセルへ退避し、黒5を補助列へ置きます。赤4、黒3を順に黒5へ戻せば三枚の束を退避できました。残る赤8・黒7・赤6も二つのセルを使って黒9へ移し、最後に補助列の三枚を同じように赤6へ移します。

セルを埋める前に帰り道を見る

セルへ1枚を置くと、そのセルは次の束移動の計算で使えなくなります。たとえば空き列がないとき、空きセル2から1へ減れば上限は3枚から2枚になります。目の前の札を取り出せても、次に動かしたかった三枚束が動かなくなることがあります。

退避する前に、その札をどこへ戻すか、どの列を空けたいかを考えます。受け先を作ってから退避すれば、セルを再び空けやすくなります。上限が大きいことと、今その枚数の合法な束が存在することは別です。

上限の計算は勝ち筋の証明ではない

束が動かないときは、束の赤黒と数字、受け先、移動前の空きセル、移動先を除く空き列の順に確認します。組札やセルへ送る操作は一枚だけで、列への束移動とは条件が違います。

上限式はこの実装の移動判定です。局面全体が解ける証明ではありません。合法な束移動でも必要な札をふさぐことがあります。一手戻しで一時置き場の使い方を比べ、勝利を保証する公式とは考えないようにしましょう。

よくある質問

移動先が空き列なら、その列も上限を増やしますか。

増やしません。空の移動先は一時置き場として数えず、ほかの空き列だけを数えます。

動かした後で空く元の列も数えますか。

数えません。このサイトは移動前に空いている列を数えます。